ONEM 2024 - Etapa Nacional - Nivel 3 - P4

[cde_felix]

Considere un alfabeto formado por $n$ letras diferentes. Queremos formar una palabra que cumpla las siguientes dos condiciones:

1. No puede tener dos letras iguales consecutivas.
2. Ninguna subpalabra de longitud $4$ es de la forma $XYXY$ con $X\neq Y$ (es decir, no pueden repetirse las mismas dos letras de forma alternada).

Determine, en función de $n$, la mayor longitud posible de una palabra que cumple estas condiciones.

Aclaración: Una subpalabra de una palabra $P$ es una sucesión de letras que aparecen en $P$, manteniendo el mismo orden en el que aparecen en $P$, pero no necesariamente de manera consecutiva. Por ejemplo, $EDDC$ es una subpalabra de $TEADDVCB$.

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¿No creen que se parece demasiado a viewtopic.php?f=16&t=62 ?