Torneo Internacional de las Ciudades - Octubre 2017 - NJ P4 / NM P1

[BR1]

Hay $100$ puertas, cada una con su propia llave (que solo abre esta puerta). Las puertas están numeradas del $1$ al $100$, y también lo están las llaves. Se sabe que el número de cada llave es o bien igual al número de la puerta que abre, o difiere en $1$. En un intento puedes seleccionar cualquier puerta y cualquier llave y comprobar si una llave elegida abre una puerta elegida. ¿Es siempre posible averiguar qué llave abre qué puerta:

1. en $99$ intentos;
2. en $75$ intentos;
3. en $74$ intentos?