Torneo Internacional de las Ciudades - Marzo 2019 - NJ P4

[BR1]

Cada segmento cuyos extremos son los vértices de un polígono regular de $100$ lados está coloreado de rojo, si el número de vértices entre sus extremos es par, y azul en caso contrario. (Por ejemplo, todos los lados del polígono son rojos.) Se coloca un número en cada vértice de tal manera que la suma de sus cuadrados sea igual a $1$. En cada segmento se escribe el producto de los números en sus extremos. La suma de los números en los segmentos azules se resta de la suma de los números en los segmentos rojos. ¿Cuál es el máximo resultado posible?