Torneo Internacional de las Ciudades - Marzo 2019 - NJ P3

[BR1]

Dos discos de madera no intersetantes, uno gris y uno negro, están pegados a un plano. Un triángulo con un lado gris y un lado negro puede moverse a lo largo del plano de tal manera que los discos permanezcan fuera del triángulo, mientras que los lados coloreados del triángulo son tangentes a los discos del mismo color (los puntos de tangencia no son los vértices). Demuestra que la línea que contiene la bisectriz del ángulo entre los lados gris y negro siempre pasa por algún punto fijo del plano.