CIMA 2022 - P4
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MateoCV
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CIMA 2022 - P4
Sea $\mathcal{C}=\{(i_1,j_1),\ldots ,(i_\ell ,j_\ell )\}$ un conjunto finito de pares de enteros no negativos. Se desea elegir enteros positivos $a_1,\ldots ,a_\ell$ de modo que el polinomio en dos variables$$p(x,y)=\sum \limits _{k=1}^\ell a_kx^{i_k}y^{j_k}$$sea acotado inferiormente en $\mathbb{R}^2$. Probar que esto es posible si y sólo si la cápsula convexa de $\mathcal{C}\cup \{(0,0)\}$ en $\mathbb{R}^2$ es un polígono cuyos vértices tienen ambas coordenadas números pares.
$2^{82589933}-1$ es primo