CIMA 2022 - P5
Este problema en el Archivo de Enunciados:
• Archivo de Enunciados • Competencias universitarias • CIMA • 2022-
MateoCV
- Mensajes: 255
- Registrado: Vie 18 Dic, 2015 12:35 am
- Medallas: 14
- Nivel: Exolímpico
- Ubicación: Córdoba
CIMA 2022 - P5
Se tiene una hilera infinita de cajas puestas una al lado de la otra$$\ldots c_{−2},c_{−1},c_0,c_1,c_2,\ldots$$indexadas por los números enteros. En una de las cajas está escondida una rana. Queremos encontrarla pero sólo tenemos permitido abrir una caja por día. Se puede elegir cualquiera y abrirla. Si la rana se encuentra allí, entonces se la atrapa. Si no, debemos cerrar la caja abierta y, durante la noche, sin que nadie pueda verla, la rana saltará a una de las dos cajas vecinas a la que se encontraba. Esto ocurrirá cada noche posterior a un intento fallido por encontrarla durante el día.
$\:\:\:\:$ Decidir en cada caso si existe una estrategia que permita encontrar a la rana en una cantidad finita de días, independientemente de dónde se encuentre inicialmente y de cuáles sean sus saltos:
$\:\:\:\:$ Decidir en cada caso si existe una estrategia que permita encontrar a la rana en una cantidad finita de días, independientemente de dónde se encuentre inicialmente y de cuáles sean sus saltos:
- Si la rana sólo puede moverse entre las cajas indexadas por los enteros $1,2,\ldots ,2021,2022$.
- Si la rana sólo puede moverse entre las cajas indexadas por los enteros positivos.
- Si no hay restricciones sobre dónde podría estar la rana.
$2^{82589933}-1$ es primo
-
- Mensajes: 18
- Registrado: Jue 20 Feb, 2020 7:21 pm
- Nivel: Ñandú