CIMA 2014 - P4
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Gianni De Rico
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CIMA 2014 - P4
Sea $\mathfrak{C}$ la familia de circunferencias del plano $\mathbb{R}^2$ que satisface las siguientes propiedades:
- $\text{(i)}$ si $C_n$ es la circunferencia de centro $(n,1/2)\in \mathbb{R}^2$ y radio $1/2$, entonces $C_n\in \mathfrak{C}$, para todo $n$ entero;
- $\text{(ii)}$ si $C,C'\in \mathfrak{C}$ son tangentes (exteriores) entre sí, entonces la circunferencia tangente (exteriormente) a $C$ y $C'$ y tangente al eje $x$ también pertenece a $\mathfrak{C}$;
- $\text{(iii)}$ $\mathfrak{C}$ es la menor familia de circunferencias del plano (respecto de la inclusión) que satisface las propiedades $\text{(i)}$ y $\text{(ii)}$.
♪♫ do re mi función lineal ♪♫