Selectivo Cono Sur PERÚ 2020 Pregunta 7
Selectivo Cono Sur PERÚ 2020 Pregunta 7
Sea $n\geq 2$. Ana y Beto juegan el siguiente juego: Ana escoge $2n$ números reales no negativos $x_1, x_2, ..., x_{2n}$ (no necesariamente distintos) cuya suma total es $1$, y los muestra a Beto. Luego Beto ordena estos números en una circunferencia de la manera que crea conveniente, calcula el producto de cada par de números adyacentes y escribe el máximo valor de estos productos. Ana quiere maximizar el número escrito por Beto, mientras que Beto quiere minimizarlo.
¿Qué número se escribirá si ambos juegan de manera óptima?
¿Qué número se escribirá si ambos juegan de manera óptima?