PENTÁGONO CONVEXO

[Franguiro2019]

Sea $ABCDE$ un pentágono convexo, donde $ABDE$ es un rombo y $\angle ABC=\angle CDE=135^\circ$. Sean $M$ y $N$ los puntos de intersección de $\overline{AC}$ y $\overline{EC}$ con $\overline{BD}$ respectivamente. Si $BM=10$ y $ND=70$, calcule $MN$.