Entrenamiento IMO 2021 - Problema 22
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Tomás Morcos Porras
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Entrenamiento IMO 2021 - Problema 22
Sean $A,B,C,D$ puntos que no están en un mismo plano y:$$AB=BD=CD=AC=\sqrt{2}AD=\frac{\sqrt{2}}{2}BC=a.$$Demostrar que:
a) Existe un punto en el segmento $BC$ que equidista de $A,B,C,D$.
b) El ángulo entre $AD$ y $BC$ es $\frac{3}{2}$ del ángulo entre los planos de los triángulos $ABC$ y $BCD$.
c) El cuadrado de la distancia de $A$ a $DC$ es $\frac{7}{6}$ del cuadrado de la distancia de $A$ al plano del $BCD$.
a) Existe un punto en el segmento $BC$ que equidista de $A,B,C,D$.
b) El ángulo entre $AD$ y $BC$ es $\frac{3}{2}$ del ángulo entre los planos de los triángulos $ABC$ y $BCD$.
c) El cuadrado de la distancia de $A$ a $DC$ es $\frac{7}{6}$ del cuadrado de la distancia de $A$ al plano del $BCD$.
¿Mis intereses? Las várices de Winston Churchill.
Re: Entrenamiento IMO 2021 - Problema 22
$\text{“The further removed from usefulness or practical application, the more important."}$
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Fran5
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Re: Entrenamiento IMO 2021 - Problema 22
"Al toque Roque // Al pique Quique // Tranca palanca // No pasa nada // Argentina Gana // La tenés adentro //