Primer Pretorneo 2015 - NM P3

[Sergiohuang2004]

Durante un año escolar Boris (que es ruso) anotó todas sus notas en matemática. En Rusia las posibles notas son cuatro: $2$, $3$, $4$ o $5$. Diremos que la nota que está por anotar es sorprendente si hasta ese momento, justo antes de esa nota, la nota apareció menos veces que todas las otras tres notas. (Por ejemplo, si la sucesión de notas fuera $3,4,2,5,5,5,2,3,4,3$, entonces las sorprendentes son el primer $5$ y el segundo $4$.) Resulta que al finalizar el año Boris tiene anotadas $40$ notas y cada posible nota figura exactamente $10$ veces (el orden de las notas es desconocido). Determinar si es posible saber el número de notas sorprendentes.

5 puntos

[Juaco]

(1) y (2) (con este son 3), se ve que este problema de ese pretorneo es famoso jajaja

[Sergiohuang2004]

(1) y (2) (con este son 3), se ve que este problema de ese pretorneo es famoso jajaja

Jajaja, puse en el buscador y no me apareció el de 2015 NM entonces lo puse por las dudas

[Gianni De Rico]

A veces pasa que están subidos con un título un poco distinto (o que están subidos y no están archivados), lo recomendable es siempre buscar por palabras del enunciado (por ejemplo, buscando "Boris" seguro aparece).