Demostracion sobre Propiedades de divisibilidad

Acá se puede discutir dudas sobre ejercicios que no son problemas de olimpíadas.
Chufy
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Demostracion sobre Propiedades de divisibilidad

Mensaje sin leer por Chufy »

Buenas tengo un pequeño problema que no estaria pudiendo resolver.

El enunciado es el siguiente Sean d, n, c ∈ Z(Numeros enteros), d y c no nulos. Probar que si dc|cn, entonces d|n.

No podria estar haciendo la demostracion
FabriATK

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Re: Demostracion sobre Propiedades de divisibilidad

Mensaje sin leer por FabriATK »

dc divide a cn, es decir que cn es múltiplo de dc y:
cn = dcx (con x entero)
Dividimos por c de ambos lados:
n = dx
Es decir que n es múltiplo de d y, por lo tanto, d divide a n
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