OMAlbum - Problema #A027

[Matías V5]

Sobre la mesa hay dos cuadrados de papel, uno amarillo y uno azul, que se superponen parcialmente. En el cuadrado amarillo, el área no superpuesta es el $52\%$ del área del cuadrado; en el cuadrado azul, el área no superpuesta es el $73\%$ del área del cuadrado. Si el perímetro del cuadrado azul es $1280$, ¿cuál es el perímetro del cuadrado amarillo?

omalbum27.png

[Genericool]

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El lado del cuadrado azul mide $\frac{1280}{4} = 320$. El área del cuadrado azul es $320^2 = 102400$

El área superpuesta del cuadrado azul es $100 - 73 = 27\%$ de $102400$, es decir $27648$. Este $27648$ representa el $100 - 52 = 48\%$ de la superficie del cuadrado amarillo.

Si el lado del cuadrado amarillo es $l$, su área es $l^2$. Sabemos que $\frac{48}{100} l^2= 27648$ por lo que $l = 240$ y el perímetro pedido es $240 \times 4 = 960$.

[Sergiohuang2004]

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Hola,pongo mi solución.

Por el enunciado sabemos que el área de la parte es verde es el 27% del azul .Al mismo momento,el area de la parte verde es el 48% del amarillo.

Sabemos el perímetro del cuadrado azul=1280 Entonces su lado es 320.Por lo tanto el área es 320*320=102400

El Área del verde es 27% . 102400 =27648

Como habiamos dicho lo verde también era 48% del amarillo

48% . AMARILLO=27648
AMARILLO(AREA DEL CUADRADO AMARILLO)=57600
Para averiguar su perímetro debemos saber su lado.Como es un cuadrado la figura amarilla hacemos la raíz cuadrada de (57600)=240

Por lo tanto,su perímetro es 240*4=960

Y tenemos concluido el problema

[irinacaramuti06]

Lo que hice fue:

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Dividí el perímetro del cuadrado azul (1280cm) en 4 y obtuve la, medida de su lado (320cm) Luego saqué el área del cuadrado azul (102400cm2). Como sé que el área azul es el 73% del área total del cuadrado azul, el área verde es el 27% del área azul. Por lo tanto, hice 27%de10248, lo que me dio el área de la figura verde (27648).
El área amarilla es el 52% del área total del cuadrado amarillo, por lo que el área verde es el 48% que el área del cuadrado amarillo. Por lo tanto:
(48X)/100= 27648
AL despejar la ecuación, sale que el área del cuadrado amarillo es de 57600cm2, cuya raíz cuadrada es 240, que es la medida del lado amarillo.
Si al lado amarillo se lo multiplica por cuatro se obtiene el perímetro del cuadrado amarillo, que es igual a 960cm

Espero se entienda