$k\in \mathbb{R}\Rightarrow \lim \limits _{x\to x_0}k=k$
Demostración:
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- Recordamos la definición de Límite:
$\forall \varepsilon >0,~\exists ~\delta <0~/~0<|x-x_0|<\delta$
$\Rightarrow |f(x)-L|<\varepsilon ~/~f:\text{Dom}\subseteq \mathbb{R}\to \text{Im}\subseteq\mathbb{R}$
$\lim \limits _{x\to x_0}f(x)=L$
Aplicamos la definición a nuestro caso
$\forall \varepsilon >0,~\exists ~\delta <0~/~0<|x-x_0|<\delta$
$\Rightarrow |k-k|<\varepsilon \Rightarrow 0<\varepsilon \Rightarrow \lim \limits _{x\to x_0}k=k$