Segundo Pretorneo 2019 NJ P1

[Luli97]

Consideramos una lista de números enteros positivos que sumados en total dan $20$ y tales que ninguno sea $3$ y ninguna suma de algunos números que sean consecutivos en la lista valga $3$. Determinar si es posible que la lista contenga más de $10$ números. Si la respuesta es sí, dar un ejemplo de tal lista; si es no, explicar porqué.

Nota: La lista puede tener números repetidos.

[BrunZo]

Solución:

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La lista
$$1,1,4,1,1,4,1,1,4,1,1$$
tiene $11$ números y cumple.

[magnus]

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1+1+4+1+1+4+1+1+4+1+1=20
Usa 1 y 4, ningún 3.
Usando 1 y 4 la única forma de llegar al número 3 mediante una suma es 1+1+1 y en la suma presentada no hay de forma seguida. Cumple .