EGMO 2012 P8
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EGMO 2012 P8
Una palabra es una secuencia finita de letras de algún alfabeto. Se dice que una palabra es repetitiva si es una concatenación de al menos dos subpalabras idénticas (por ejemplo, $ABABAB$ y $ABCABC$ son repetitivas, pero $ABABA$ y $AABB$ no lo son). Demostrar que si una palabra tiene la propiedad de que intercambiar dos letras adyacentes cualquiera hace que la palabra sea repetitiva, entonces todas sus letras son idénticas. (Tenga en cuenta que se puede intercambiar dos letras adyacentes idénticas, dejando la palabra sin cambios.)
ACLARACIÓN: $1$ no es primo