EGMO 2012 P2

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BR1

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Sea $n$ un entero positivo. Determinar, en términos de $n$, el mayor entero $m$ para el cual es posible llenar una tabla con $m$ filas y $n$ columnas con números reales de la siguiente manera: para cualquier par de filas diferentes $\left[ {{a_1},{a_2},\ldots,{a_n}} \right]$ y $\left[ {{b_1},{b_2},\ldots,{b_n}} \right]$, se cumple que:$$\max\left( {\left| {{a_1} - {b_1}} \right|, \left| {{a_2} - {b_2}} \right|, \ldots, \left| {{a_n} - {b_n}} \right|} \right) = 1.$$
ACLARACIÓN: $1$ no es primo
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