Entrenamiento Rio 2022 N1 P15
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Entrenamiento Rio 2022 N1 P15
En cada casilla de un tablero de $n\times n$ hay escrito un entero positivo. Una movida consiste en elegir un cuadrado de $2\times2$ y sumarle $1$ a exactamente tres de los cuatro números escritos en el cuadrado elegido. Diremos que un entero positivo $n$ es bueno si comenzando desde cualesquiera números iniciales, hay una sucesión de movidas que hace que todos los números del tablero sean iguales.
a) Probar que $n=6$ no es bueno.
b) Probar que $n=4$ y $n=1024$ son buenos.
a) Probar que $n=6$ no es bueno.
b) Probar que $n=4$ y $n=1024$ son buenos.
"La suma de las raíces cuadradas de dos lados de un triángulo isósceles es igual a la raíz cuadrada del lado restante."