Problema 2, Regional 2009, Nivel 2
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Miguel hizo la lista de todos los números naturales tales que la multiplicación de sus dígitos es igual a [math] y ningún dígito es igual a [math]. Calcular cuántos números tiene la lista de Miguel.
Re: Problema 2, Regional 2009, Nivel 2
Hice este problema, y creo que usé parte de lo que explicó Mariano en el post http://omaforos.com.ar/viewtopic.php?f=5&t=7#p7 , alguno sabe si está bien aplicado?
Muchas gracias!!
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Re: Problema 2, Regional 2009, Nivel 2
Yo también hice el problema, pero en lugar de darme un total de 2296 me dio 2356, por que tengo que con 5 dígitos hay 260 posibilidades, por que cuando tengo 5 dígitos,1 se divide 2 veces, así que la cantidad es 5!/2! = 60, yo a eso lo tengo repetido dos veces por que lo puedo formar con los números 4X4X8X3X5 y 2X8X8X3X5, así tendría
5!/2!= 60 60 X 2= 120. Y con 5 dígitos tendría un total de 260 y el resultado final es de 2356.
5!/2!= 60 60 X 2= 120. Y con 5 dígitos tendría un total de 260 y el resultado final es de 2356.
"La matemática consiste en resolver problemas, y no es matemático quien sabe mucho de matemática sino aquel que frente a la dificultad, sabe usarla."
Re: Problema 2, Regional 2009, Nivel 2
Guía de $\LaTeX$ (sirve para escribir ecuaciones como $2^{3\times 2}+1=13\cdot 5$)
Re: Problema 2, Regional 2009, Nivel 2
Otra forma:
Guía de $\LaTeX$ (sirve para escribir ecuaciones como $2^{3\times 2}+1=13\cdot 5$)
Re: Problema 2, Regional 2009, Nivel 2
Ivan escribió:
Hola, hay alguna manera de conseguir todas las factorizaciones,pork si las hago probando me falta una :/
No poder demostrar algo, pero saber que se cumple, es estar condenado a una vida de mediocres ideas.
Re: Problema 2, Regional 2009, Nivel 2
Si te referís a factorizar [math] como producto de los dígitos [math], [math] y [math] la idea es hacer la lista de las factorizaciones de forma ordenada.Hechicero escribió:Hola, hay alguna manera de conseguir todas las factorizaciones,pork si las hago probando me falta una :/
Primero las que tienen mas [math]. Si tienen igual cantidad de [math], primero las que tienen más [math], después la cantidad de [math] queda determinada. Haciendo esto no te salteas ninguna.
Por ejemplo para construir las factorizaciones de [math]. Podemos usar hasta dos veces el [math]:
- Con dos [math] llegamos justo a [math]
- Con un solo [math] ahora hay que factorizar [math] como producto de varios [math] y [math]. Podemos usar hasta una vez el [math]:
- Con un [math] queda que hay que poner un [math]
- Sin [math] queda que hay que poner tres [math]
- Sin [math] ahora hay que factorizar [math] como producto de varios [math] y [math]. Podemos usar hasta tres veces el [math]:
- Poniendo tres [math] llegamos justo a [math]
- Poniendo dos [math] hay que agregar dos [math]
- Poniendo un [math] hay que agregar cuatro [math]
- Sin [math] hay que poner seis [math]
Guía de $\LaTeX$ (sirve para escribir ecuaciones como $2^{3\times 2}+1=13\cdot 5$)
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