Provincial 2008 Nivel 2 Problema 2

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agleidhold
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Provincial 2008 Nivel 2 Problema 2

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En el pizarrón se ha escrito un número natural $n$ de $6$ dígitos tal que uno de los dígitos de $n$ es $7$ y $n$ es divisible por $9$.
Pablo realiza la siguiente operación: Intercambia entre si dos dígitos de $n$ y le resta a $n$ el numero obtenido. Repite la operación para cada par de dígitos de $n$.
Entre las restas que calculó Pablo (y que no son cero) hay al menos una divisible por $2525$, al menos una divisible por $2168$, al menos una divisible por $4375$ y al menos una divisible por $6875$. Hallar $n$.
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$\large{e^{i\pi}+1=0}$
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