Torneo Internacional de las Ciudades - Octubre 2017 - NJ P7

[BR1]

Una ciudad es un rectángulo dividido en bloques cuadrados iguales con un solo edificio en cada bloque. Cada edificio tiene $5$ pisos. La ley de renovación permite elegir dos bloques con un lado común, que contienen edificios en este momento, y demoler el edificio que tiene menos pisos (o cualquiera si ambos tienen la misma cantidad de pisos). Después de la demolición, el número de pisos que había en el edificio demolido se añade al edificio restante. ¿Cuál es el menor número posible de edificios que se pueden dejar en la ciudad usando la ley de renovación, si la ciudad consiste en:

1. $20 \times 20$ bloques;
2. $50 \times 90$ bloques?