Torneo Internacional de las Ciudades - Marzo 2019 - NM P6
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Torneo Internacional de las Ciudades - Marzo 2019 - NM P6
Para cada cinco variables distintas del conjunto $x_1, \ldots, x_{10}$ hay una sola carta en la que está escrito su producto. Pedro y Basilio juegan el siguiente juego. En cada movimiento, cada jugador elige una carta, comenzando con Pedro. Cuando todas las cartas han sido tomadas, Basilio asigna valores a las variables como quiere, de modo que $0 \leq x_1 \leq \ldots \leq x_{10}$. ¿Puede Basilio asegurarse de que la suma de los productos en sus cartas sea mayor que la suma de los productos en las cartas de Pedro?
ACLARACIÓN: $1$ no es primo