CIMA 2022 - P6
Este problema en el Archivo de Enunciados:
• Archivo de Enunciados • Competencias universitarias • CIMA • 2022-
MateoCV
- Mensajes: 255
- Registrado: Vie 18 Dic, 2015 12:35 am
- Medallas: 14
- Nivel: Exolímpico
- Ubicación: Córdoba
CIMA 2022 - P6
Para cada entero positivo $n$, denotemos por $p_n$ la probabilidad de que Ana le gane a Beto en el siguiente juego cuando ambos juegan de manera óptima:
$\:\:\:\:$ Primero Ana elige una secuencia de caras y cecas de longitud $n$. A continuación Beto hace lo mismo, seleccionando una secuencia distinta de la de Ana. Una vez fijadas ambas secuencias, se tira una moneda reiteradamente hasta que en los resultados de las tiradas aparezca de manera consecutiva alguna de las secuencias seleccionadas. Gana quien haya elegido la secuencia que apareció.
$\:\:\:\:$ Demostrar que existe y calcular$$\lim \limits _{n\to \infty}p_n.$$
$\:\:\:\:$ Primero Ana elige una secuencia de caras y cecas de longitud $n$. A continuación Beto hace lo mismo, seleccionando una secuencia distinta de la de Ana. Una vez fijadas ambas secuencias, se tira una moneda reiteradamente hasta que en los resultados de las tiradas aparezca de manera consecutiva alguna de las secuencias seleccionadas. Gana quien haya elegido la secuencia que apareció.
$\:\:\:\:$ Demostrar que existe y calcular$$\lim \limits _{n\to \infty}p_n.$$
$2^{82589933}-1$ es primo
-
- Mensajes: 18
- Registrado: Jue 20 Feb, 2020 7:21 pm
- Nivel: Ñandú
Re: CIMA 2022 - P6
Respuesta incompleta
Última edición por alerodri1976 el Sab 29 Abr, 2023 8:51 pm, editado 1 vez en total.
-
- Mensajes: 18
- Registrado: Jue 20 Feb, 2020 7:21 pm
- Nivel: Ñandú