CIMA 2022 - P6

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MateoCV

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CIMA 2022 - P6

Mensaje sin leer por MateoCV »

Para cada entero positivo $n$, denotemos por $p_n$ la probabilidad de que Ana le gane a Beto en el siguiente juego cuando ambos juegan de manera óptima:
$\:\:\:\:$ Primero Ana elige una secuencia de caras y cecas de longitud $n$. A continuación Beto hace lo mismo, seleccionando una secuencia distinta de la de Ana. Una vez fijadas ambas secuencias, se tira una moneda reiteradamente hasta que en los resultados de las tiradas aparezca de manera consecutiva alguna de las secuencias seleccionadas. Gana quien haya elegido la secuencia que apareció.
$\:\:\:\:$ Demostrar que existe y calcular$$\lim \limits _{n\to \infty}p_n.$$
$2^{82589933}-1$ es primo
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