EGMO 2022 P2
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Fran5
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EGMO 2022 P2
Sea $\mathbb{N} = \left\{ 1, 2, 3, \ldots \right\}$ el conjunto de los enteros positivos. Determine todas las funciones $f : \mathbb{N} \to \mathbb{N}$ tales que para cualquier pareja de enteros positivos $a$ y $b$, se cumplen las siguientes dos condiciones:
- $f(ab) = f(a)f(b)$, y
- al menos dos de los números $f(a)$, $f(b)$ y $f(a + b)$ son iguales.
"Al toque Roque // Al pique Quique // Tranca palanca // No pasa nada // Argentina Gana // La tenés adentro //