Entrenamiento IMO 2021 - Problema 51

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Tomás Morcos Porras

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Entrenamiento IMO 2021 - Problema 51

Mensaje sin leer por Tomás Morcos Porras »

Sea $ABCD$ un cuadrilátero cíclico que no tiene lados paralelos. Sean $K, L, M , N$ puntos en los lados $AB, BC, CD , DA$ respectivamente tales que $KLMN$ es un rombo con $KL\parallel AC$ y $LM\parallel BD$. Sean $\omega_1,\omega_2,\omega_3,\omega_4$ las circunferencias inscritas de los triángulos $ANK, BKL, CLM , DMN$ respectivamente. Demostrar que las tangentes interiores comunes a $\omega_1$ y $\omega_3$ y las tangentes interiores comunes a $\omega_2$ y $\omega_4$ son concurrentes.
¿Mis intereses? Las várices de Winston Churchill.
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