No hay 2 que sumen Fibonacci

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Gianni De Rico

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No hay 2 que sumen Fibonacci

Mensaje sin leer por Gianni De Rico »

Decidir si es posible colorear a cada entero positivo de amarillo o negro de modo que no haya dos números del mismo color cuya suma sea un número de Fibonacci.

Aclaración: Los números de Fibonacci se definen como $F_1=1$, $F_2=1$ y $F_{n+2}=F_{n+1}+F_n$ para $n\geq 1$. Por ejemplo, los $7$ primeros números de Fibonacci son $1,1,2,3,5,8,13$.
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Juaco

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Re: No hay 2 que sumen Fibonacci

Mensaje sin leer por Juaco »

La prueba de Erdős es más generar, dice que éste resultado vale en cualquier sucesión de la forma de Fibonacci, es decir, igual que esta pero el número inicial puede ser cualquiera (creo que la única condición era que el número inicial sea mayor que 1)
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$\text{“The further removed from usefulness or practical application, the more important."}$
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