Producto de distancias desde un punto fijo
Producto de distancias desde un punto fijo
Se tienen $n+1$ números reales $x_1,\cdots ,x_{n+1}$ tales que $-1\leq x_i\leq 1$ para todo $i=1,\cdots ,n+1$.
Probar que es posible elegir $j$ tal que $\displaystyle{\prod _{\substack{i=1\\i\neq j}}^{n+1}\left |x_j-x_i\right |}\leq \frac{n+1}{2^{n-1}}$.
Probar que es posible elegir $j$ tal que $\displaystyle{\prod _{\substack{i=1\\i\neq j}}^{n+1}\left |x_j-x_i\right |}\leq \frac{n+1}{2^{n-1}}$.