Intercolegial 2019 - N1 P3

[Gianni De Rico]

Cinco amigos tenían una tableta de chocolate de $4\times 7$ partida en $7$ trozos como se muestra en la figura.
Ana comió el trozo más grande; Bea y Ceci comieron la misma cantidad de chocolate, pero Bea comió tres trozos y Ceci solo uno. Dany comió $\frac{1}{7}$ del total y Ema comió el trozo que quedaba.
Indicar qué trozo comió cada amigo y explicar por qué.

Intercolegial 2019 N1 P3.png

[maki.o]

Espero no haberme equivocado

Spoiler: mostrar

Primero calculé a cuantos cuadraditos equivalía cada trozo:
trozo 1: 2 cuadrados
trozo 2: 6 cuadrados
trozo 3: 5 cuadrados
trozo 4: 4 cuadrados
trozo 5: 2 cuadrados
trozo 6: 8 cuadrados
trozo 7: 1 cuadrado
Si dice que Ana comió el pedazo más grande, comió el trozo 6. (8 cuadrados)
Bea y Ceci comieron la misma cantidad. Probé varias veces, pero la única posibilidad que encontré fue que Bea comiese los trozos 1, 5 y 7, y que Ceci comiera el trozo 3, es decir que ambas comen 5 cuadrados en total.
Dani comió 1/7 del total, y como hay 28 cuadrados, come 4 cuadrados del trozo 4.
Emi come lo que sobra, es decir, el trozo 2, que equivale a 6 cuadrados.

En resumen:
Ana: Trozo 6
Bea: Trozos 1, 5 y 7
Ceci: Trozo 3
Dani: Trozo 4
Emi: Trozo 2