Regional 2018 N3 P2

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Gianni De Rico

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Re: Regional 2018 N3 P2

Mensaje sin leer por Gianni De Rico »

¿hola? escribió: Vie 14 Sep, 2018 8:50 pm Igual me parece que no se están fijando bien en el módulo 1 ya que $a^1 ≡ a$ $mod (1)$.
Ya lo miraste módulo $0$?
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♪♫ do re mi función lineal ♪♫
RAMON CASTILLO
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Re: Regional 2018 N3 P2

Mensaje sin leer por RAMON CASTILLO »

Aquí ha llegado el gran dios de las matemáticas, lastiman mis oídos aquellas personas que afirman con tanta seguridad una de las más grandes mentiras de la matemática, que el 1 no es primo.vengo a traer paz y calma a aquellos que siempre dijeron que el 1 es primo. Vengo a finalizar oficialmente esta discusión y poner las cosas en su lugar
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lichu2004

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Re: Regional 2018 N3 P2

Mensaje sin leer por lichu2004 »

Igual todos sabemos que los primos son una gran mentira. Es decir, hace tiempo nos vienen engañando con que el 2 es primo, algo que es totalmente absurdo ya que, como todos sabemos, el 2 es par. El 1 no es el unico numero con el que nos engañaron. Gracias Emiliano por revelar la verdad, ahora entiendo por que fuiste a dos IMOs
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RESCATEMATEMATICO
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Re: Regional 2018 N3 P2

Mensaje sin leer por RESCATEMATEMATICO »

franco_bongiova

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Re: Regional 2018 N3 P2

Mensaje sin leer por franco_bongiova »

BrunoDS escribió: Vie 14 Sep, 2018 4:07 pm
Fran2001 escribió: Vie 14 Sep, 2018 3:06 pm
BrunoDS escribió: Jue 13 Sep, 2018 8:21 pm ¿Por qué sería primo?
numerosprimos.jpg
Así que el $1$ es primo, mirá vos.
@BrunoDS yo te banco!!!
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franco_bongiova

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Re: Regional 2018 N3 P2

Mensaje sin leer por franco_bongiova »

@EMILIANO LIWSKI se me cayó un willyfan...
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EMILIANO LIWSKI

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Re: Regional 2018 N3 P2

Mensaje sin leer por EMILIANO LIWSKI »

Willi dice que el 1 es primo
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Alabado sea el gran dios Paenza
franco_bongiova

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Re: Regional 2018 N3 P2

Mensaje sin leer por franco_bongiova »

EMILIANO LIWSKI escribió: Sab 15 Sep, 2018 12:54 pm Willi dice que el 1 es primo
Sampa no creo
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Peznerd
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Re: Regional 2018 N3 P2

Mensaje sin leer por Peznerd »

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Fran2001 escribió: Vie 14 Sep, 2018 9:13 pm
Fran2001 escribió: Vie 14 Sep, 2018 3:06 pm
BrunoDS escribió: Jue 13 Sep, 2018 8:21 pm ¿Por qué sería primo?
Demostración:
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numerosprimos.jpg
Otra:
Spoiler: mostrar
Un Número de Mersenne es de la forma $2^n-1$
Un Primo de Mersenne es un Número de Mersenne que a su vez es primo
Como $2^2-1=3$ y $2^3-1=7$ son Primos de Mersenne, vemos que el $1$ es primo, ya que $1=2^1-1$
Con que inducción débil, ¿eh? Alto ahí, polisia
Un día vi una vaca sin cola vestida de uniforme

$$\int u \, dv=uv-\int v \, du\!$$
gregomaspero
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Re: Regional 2018 N3 P2

Mensaje sin leer por gregomaspero »

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RTA: El mayor número primo posible es 139

DEMOSTRACION:

Para empezar cabe destacar que a medida que haya mas numeros en el conjunto y que esos numeros sean menores a 27, mas grande podra ser nuestro numero primo buscado.

Tambien, como regla general tendremos que nuca podremos usar el numero 2 en nuestro conjunto de numeros primos, ya que siendo la ecuacion
P + [Sum de X numeros primos ] = 27x(X+1)
si inlcuimos al 2 en el conjunto, nos daria que P siempre seria par. (recordando que P+P=P, I+I=P, PxP=P y IxP=P)

Dicho estas 2 cosas:

Caso 1: Usar los primeros 9 numeros primos (sin inlcuir al 2) -> P + [3 5 7 11 13 17 19 23 29] = 27 x 10
En este caso encontraremos que el mayor numero posible P es 143

Caso 2: Usar los primeros 8 numeros primos (sin incluir al 2) -> P + [3 5 7 11 13 17 19 23] = 27 x 9
En este caso encontraremos que el mayor numero posible P es 145

Caso 3: Usar los primeros 7 numeros primos (sin incluir al 2) -> P + [3 5 7 11 13 17 19 ] = 27 x 8
En este caso encontraremos que el mayor numero posible P es 141

Para los casos 4 en adelante los numeros son siempre menores a 139.

Lo mismo pasa con los casos en los que cada vez usemos mas numeros primos en el conjunto, en ellos cada vez que agreguemos numeros en el conjunto, P max siempre será menor. Por ejemplo en el caso de usar los 10 primeros numeros primos nos da que P puede ser 139

Entonces esta demostrado que el mayor numero primo posible es el 139 que podemos encontrar en diferentes conjutnos de numeros, como por ejemplo el [ 139 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31] o el [ 139 3 5 7 11 13 17 19 29 ]
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