Regional 2018 N1 P1
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Joacoini
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Regional 2018 N1 P1
Con los $20$ números enteros comprendidos entre $1$ y $20$ inclusive, y sin repeticiones, hay que formar la mayor cantidad posible de fracciones de modo que el resultado de la suma de todas esas fracciones sea un número entero.
Aclaración: Las fracciones son los números $\frac{a}{b}$ con $a$ y $b$ enteros, y $b\neq 0$. Cada fracción usa exactamente dos números, uno en el numerador y el otro en el denominador.
Aclaración: Las fracciones son los números $\frac{a}{b}$ con $a$ y $b$ enteros, y $b\neq 0$. Cada fracción usa exactamente dos números, uno en el numerador y el otro en el denominador.
NO HAY ANÁLISIS.
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Re: Regional 2018 N1 P1
Me dió de resultado que como mayor cantidad de fracciones, de modo que su suma dé un número entero, es de 10.
En este problema, primero hice que a los números primos mayores a 10 se le pueda buscar un divisor que dé un número, ya sea con coma o sin coma, que al sumarle los demás números primos mayores a 10 divididos por otros números, dé un número entero.
Entonces, después de ir probando número por número e ir sumando las fracciones me dió que: 11/4 + 13/5 + 17/10 + 19/20= 8
Luego como me sobraban 1, 2, 3, 6, 7, 8, 9, 12, 14, 15, 16 y 18; fui probando fracciones y que las sumas de ellas den un número entero.
Y al final me quedó: 11/4+13/5+17/10+19/20+18/2+9/3+12/6+14/7+15/1+16/8= 41 (10 fracciones)
En este problema, primero hice que a los números primos mayores a 10 se le pueda buscar un divisor que dé un número, ya sea con coma o sin coma, que al sumarle los demás números primos mayores a 10 divididos por otros números, dé un número entero.
Entonces, después de ir probando número por número e ir sumando las fracciones me dió que: 11/4 + 13/5 + 17/10 + 19/20= 8
Luego como me sobraban 1, 2, 3, 6, 7, 8, 9, 12, 14, 15, 16 y 18; fui probando fracciones y que las sumas de ellas den un número entero.
Y al final me quedó: 11/4+13/5+17/10+19/20+18/2+9/3+12/6+14/7+15/1+16/8= 41 (10 fracciones)
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ElCatetoDeNos
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Re: Regional 2018 N1 P1
Como mencionaron previamente, bastante complicado para ser una pregunta 1. Me sorprendió el tiempo que me llevó completarla.
Algo interesante de este problema es que, aun usando la misma cantidad de fracciones que en la solución, se pueden obtener distintos resultados.
Algo interesante de este problema es que, aun usando la misma cantidad de fracciones que en la solución, se pueden obtener distintos resultados.
¿Escucharon del tipo que se congeló hasta el cero absoluto? No se preocupen, está 0K.
Gracias a toda la tangente que leyó mi mensaje.
Gracias a toda la tangente que leyó mi mensaje.
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