Entrenamiento Cono 2018 P20
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Entrenamiento Cono 2018 P20
a) Determinar el conjunto$$A=\left \{(a,b,c)\in \mathbb{R}^3:~a+b+c=3,~\left (6a+b^2+c^2\right )\left (6b+c^2+a^2\right )\left (6c+a^2+b^2\right )\neq 0\right \}$$
b) Demostrar que para $(a,b,c)\in A$ se satisface la siguiente desigualdad:$$\frac{a}{6a+b^2+c^2}+\frac{b}{6b+c^2+a^2}+\frac{c}{6c+a^2+b^2}\leq \frac{3}{8}$$
b) Demostrar que para $(a,b,c)\in A$ se satisface la siguiente desigualdad:$$\frac{a}{6a+b^2+c^2}+\frac{b}{6b+c^2+a^2}+\frac{c}{6c+a^2+b^2}\leq \frac{3}{8}$$