Zonal N1 P1 2018

[Joacoini]

Bruno debe elegir tres números distintos entre $1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9$ de modo que la suma de los tres elegidos sea un número par.
Determinar cuantas maneras puede hacer su elección.

[Fer Zeballos]

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a mí me dio 44 posibilidades

[RESCATEMATEMATICO]

https://youtu.be/egV64qTbt-A

[Emanuel Santillán]

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Me dieron 44 posibilidades. Debes tener en cuenta de que para la suma sea par deben ser tres pares o uno par y dos impares.

[magnus]

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Por suma de módulos, vemos que para que la suma de los números a,b y c tiene que ser de 3 números congruentes a 0 módulo 2 o de uno congruente a 0 módulo 2 y dos congruentes a 1 módulo 2. Tenemos 4 números congruentes a 0 módulo 2 en nuestra lista de números (2,4,6 y 8). Para ver las posibilidades de diferentes sumas hacemos 4C3=4.
Para las sumas de 2 congruentes a 1 módulo 2 y uno 0 módulo 2 tenemos 5 números de nuestra lista congruentes a 1 módulo 2 (1,3,5,7 y 9). Para ver las posibilidades de sumar dos hacemos 5C2=10. Y como hay otros 4 números congruentes a 0 módulo 2 como ya dijimos hacemos 4.10=40 que son las posibilidades con esta forma.
Sumamos y queda 44 formas como respuesta final.