Nacional 2007 N3 P4
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Gianni De Rico
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Nacional 2007 N3 P4
Se dan [math] números reales [math] , y se forman las [math] sumas de dos de estos números [math], [math]. Se sabe que no todas estas sumas son números enteros. Determinar el mínimo valor de [math] tal que es posible que entre las [math] sumas haya [math] que no son números enteros y [math] que son números enteros.
♪♫ do re mi función lineal ♪♫
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Re: Nacional 2007 N3 P4
Está muy bien que te des cuenta de eso. Pero eso es sólo un caso. ¿Cómo podés garantizar que no hay una forma de elegir los números de forma que haya menos sumas no enteras?Roma1417 escribió:
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Re: Nacional 2007 N3 P4
Otra vez, está bien la idea y el ejemplo que das de cómo alcanzar el mínimo. Sin embargo, el problema en tu razonamiento es que no estás considerando todos los casos posibles. Podría pasar que exista un ejemplo rebuscado en el que sólo haya [math] sumas enteras, y ahí todo tu razonamiento queda anulado. Lo que pasa es que vos estás viendo nada más los casos "normales" para las personas, pero eso no demuestra que eligiendo números que difieran, ponele, en los dígitos en la posición [math] después de la coma no puede haber menos de [math] sumas no enteras. Entonces, tendrías que mostrarme por qué sin importar los números que yo elija nunca voy a poder lograr menos de [math] sumas no enteras.
Ahora, esto es claramente falso, ya que hay un ejemplo tuyo en el que se obtienen sólo [math] sumas no enteras. Entonces, si pasa eso con éste ejemplo ¿Por qué no podría existir un ejemplo con menos de [math] sumas no enteras?
Ahora, esto es claramente falso, ya que hay un ejemplo tuyo en el que se obtienen sólo [math] sumas no enteras. Entonces, si pasa eso con éste ejemplo ¿Por qué no podría existir un ejemplo con menos de [math] sumas no enteras?
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