Estados Unidos 2024 P2
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Estados Unidos 2024 P2
Sean $S_1, S_2, \ldots, S_{100}$ conjuntos finitos de enteros cuya intersección no es el conjunto vacío. Para cada subconjunto no vacío $T \subseteq \{S_1, S_2, \ldots, S_{100}\}$, el tamaño de la intersección de los conjuntos de $T$ es múltiplo de la cantidad de conjuntos que contiene $T$. Determinar la menor cantidad posible de enteros que están presentes en al menos $50$ de estos conjuntos.
ACLARACIÓN: $1$ no es primo