Olimpiada de Mayo 2024 N2 P1
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BR1
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Olimpiada de Mayo 2024 N2 P1
Se tiene un tablero cuadriculado de $4\times 8$ dividido en $32$ casillas de $1\times 1$ y fichas de $1\times 1$, $2\times 2$, $3\times 3$ y $4\times 4$. Se quiere cubrir totalmente el tablero usando exactamente $n$ de estas fichas.
$a)$ ¿Es posible hacerlo si $n=19$?
$b)$ ¿Es posible hacerlo si $n=14$?
$c)$ ¿Es posible hacerlo si $n=7$?
En cada caso, si la respuesta es sí, mostrar una forma de cubrir el tablero, y si la respuesta es no, explicar por qué es imposible.
Aclaración: Las fichas no se pueden superponer ni salirse del tablero.
$a)$ ¿Es posible hacerlo si $n=19$?
$b)$ ¿Es posible hacerlo si $n=14$?
$c)$ ¿Es posible hacerlo si $n=7$?
En cada caso, si la respuesta es sí, mostrar una forma de cubrir el tablero, y si la respuesta es no, explicar por qué es imposible.
Aclaración: Las fichas no se pueden superponer ni salirse del tablero.
ACLARACIÓN: $1$ no es primo
Re: Olimpiada de Mayo 2024 N2 P1
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"La suma de las raíces cuadradas de dos lados de un triángulo isósceles es igual a la raíz cuadrada del lado restante."