Torneo de las Ciudades - Octubre 2019 - NJ P7

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Joacoini

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Torneo de las Ciudades - Octubre 2019 - NJ P7

Mensaje sin leer por Joacoini » Dom 03 Nov, 2019 5:22 am

Pedro tiene un sello gigante de madera con forma de tablero dividido en casillas. Él pinta $102$ casillas, a su elección, con tinta negra. A continuación, el aplica el sello $100$ veces sobre una hoja de papel, de modo que en cada aplicación exactamente $102$ casillas dejan su marca negra en la hoja. ¿Es posible que luego de repetir esta aplicación (con las mismas $102$ casillas del sello entintadas) quedé marcada sobre la hoja de papel un tablero cuadrado de $101\times 101$ en el que todas las casillas, excepto una esquina, son negras?
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Joacoini

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Re: Torneo de las Ciudades - Octubre 2019 - NJ P7

Mensaje sin leer por Joacoini » Jue 21 May, 2020 7:57 pm

Encontré una app para hacer tableros.
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Ejemplo para un tablero de lado 11 donde el sello tiene 12 casillas pintadas y se usa 10 veces, se generaliza para aplicar al del problema.
Tablero.png
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Turko Arias

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Re: Torneo de las Ciudades - Octubre 2019 - NJ P7

Mensaje sin leer por Turko Arias » Vie 22 May, 2020 12:17 am

Joacoini escribió:
Jue 21 May, 2020 7:57 pm
Encontré una app para hacer tableros.
Spoiler: mostrar
Ejemplo para un tablero de lado 11 donde el sello tiene 12 casillas pintadas y se usa 10 veces, se generaliza para aplicar al del problema.

Tablero.png
Si tan solo este Joaco estuviera vivo para ver esto, se sentiría orgulloso
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