Intercolegial 2021 - N1 P2

Problemas que aparecen en el Archivo de Enunciados.
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Monazo

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Intercolegial 2021 - N1 P2

Mensaje sin leer por Monazo »

Ana, Bibi y Ceci encontraron un libro con $102$ problemas de geometría. Entre las tres resolvieron todos los problemas y ningún problema fue resuelto por más de una de ellas. La cantidad que resolvió Ana es igual a $\frac{2}{5}$ de los que resolvió Bibi y la cantidad de problemas resueltos por Ceci es igual a $\frac{3}{4}$ de los que resolvió Ana. ¿Cuántos problemas resolvió la que logró la mayor cantidad de soluciones?
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Soy una Estufa en Piloto
:shock:
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Dai06
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Re: Intercolegial 2021 - N1 P2

Mensaje sin leer por Dai06 »

Spoiler: mostrar
Lo que yo hice fue:
$A+B+C= 102$
$A=\frac{2}{5} B=\frac{8}{20}B$
Como sabemos que $C= \frac{3}{4} A$ hacemos:
$\frac{3}{4}\times\frac{2}{5}= \frac{6}{20} $
osea que $C=\frac{6}{20}B$
Con esto, reemplazamos A y C en la ecuación inicial:
$\frac{8}{20}B+B+\frac{6}{20}B=102$
Y resolvemos
$\frac{14}{20}B+B=102$
$\frac{34}{20}B=102$
$B=102\div\frac{34}{20}$
$B=60$
Se nos pedía la cantidad de problemas que resolvió la que logró la mayor cantidad de soluciones y sabemos que $A=\frac{2}{5}B$ y $C=\frac{6}{20}B$.
Entonces sabemos que Bibi es quién logró la mayor cantidad de soluciones.
Por ende, la respuesta es 60.
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