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Cris~
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por Cris~ »
Hallar todos los números enteros $x$ tales que $\frac{11x+1}{2x-1}$ es un número entero.
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BrunZo
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por BrunZo »
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$$\frac{11x+1}{2x-1}=5\frac{1}{2}+\frac{6\frac{1}{2}}{2x-1}=5\frac{1}{2}+\frac{13}{2(2x-1)}\in\mathbb{Z}\Longleftrightarrow \frac{13}{2(2x-1)}=k+\frac{1}{2},\, k\in\mathbb{Z}\Longleftrightarrow (2x-1)\mid 13\Longleftrightarrow x=1\lor x=7$$
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Gianni De Rico
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por Gianni De Rico »
Chei
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- Te faltaron los casos $2x-1=-1$ y $2x-1=-13$
Fijate que el problema pide $x\in \mathbb{Z}$
♪♫ do re mi función lineal ♪♫
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BrunZo
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por BrunZo »
Gianni De Rico escribió: ↑Mar 21 May, 2019 9:35 pm
Chei
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- Te faltaron los casos $2x-1=-1$ y $2x-1=-13$
Fijate que el problema pide $x\in \mathbb{Z}$
Perfectamente, tenés toda la razón, no sé porque obvie la parte de positivos.