Ibero 2006 - P2

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Gianni De Rico

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Mensaje sin leer por Gianni De Rico » Jue 02 Ago, 2018 2:48 pm

Sean $a_1,a_2,\ldots ,a_n$ números reales, y sea $d$ la diferencia entre el mayor y el menor de ellos. Sea $S=\sum \limits _{i<j}|a_i-a_j|$. Demostrar que $$(n-1)d\leqslant S\leqslant \frac{n^2}{4}d$$ y hallar cuándo se da la igualdad.
[math]

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