Desigualdad con reales positivos

[santy02]

Sean $a, b, c$ números reales positivos tales que $a + b + c = 1.$ Demostrar $$ \displaystyle{\frac{1}{a + b}+\frac{1}{b + c}+\frac{1}{c + a}+ 3(ab + bc + ca) \geq \frac{11}{2}.}$$