Selectivos 2010 día 2

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santy02
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Selectivos 2010 día 2

Mensaje sin leer por santy02 »

Sean [math] reales positivos tales que [math]. Pruebe que

[math]
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MateoCV

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Re: Selectivos 2010 día 2

Mensaje sin leer por MateoCV »

$2^{82589933}-1$ es primo
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santy02
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Re: Selectivos 2010 día 2

Mensaje sin leer por santy02 »

Gracias Mateo, pero ¿Cómo se explica esta desigualdad en la solución de Emerson Soriano? :(


[math]
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Violeta

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Re: Selectivos 2010 día 2

Mensaje sin leer por Violeta »

santy02 escribió:Gracias Mateo, pero ¿Cómo se explica esta desigualdad en la solución de Emerson Soriano? :(


[math]
Hay varias formas. Puedes o aplicar la desigualdad de reordenamiento o aplicar AM-GM a [math] y [math] y sumar las desigualdades ciclicas de esa forma.
Para todo [math], existen [math] primos en sucesión aritmética.
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MateoCV

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Re: Selectivos 2010 día 2

Mensaje sin leer por MateoCV »

O se puede ver usando que [math]
Eso se demustra expandiendo: [math].
Sino como dice Violeta, que en definitiva es lo mismo
$2^{82589933}-1$ es primo
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santy02
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Re: Selectivos 2010 día 2

Mensaje sin leer por santy02 »

Sí, ahora está claro Violeta y también Mateo. Gracias :)
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