Problema 1 Selectivo IMO Rumania 2013
Problema 1 Selectivo IMO Rumania 2013
Dado un entero [math], sean [math] números enteros tales que [math].
Probar que [math] si y sólo si [math].
Probar que [math] si y sólo si [math].
We gave you a start so you'd know what to do
You've seen how it works, now it's over to you (...)
For there's so much more to explore!
Numberblocks - https://www.youtube.com/watch?v=KzTR72_srTU
You've seen how it works, now it's over to you (...)
For there's so much more to explore!
Numberblocks - https://www.youtube.com/watch?v=KzTR72_srTU
Re: Problema 1 Selectivo IMO Rumania 2013
Vamos a demostrar la vuelta (o sea la implicacion en sentido derecha a izquierda)
Aclaracion: Arranque usando 3n+2 de natural para la demostracion y despues me di cuenta de lo feo que quedaba, asi que lo cambie por 3d+2=n (asi podia usar el n del enunciado). Espero no haberme olvidado de cambiar ninguno durante el edit.
Pense todos los numeros usando unos determinados numeros combinatorios, pero en realidad si diese vuelta la notacion (por simetria) podrian estar al reves.
O sea:
[math] con lo cual paso a usar un +2. El cual voy a usar en la 2da parte de la demostracion.
Aclaracion: Arranque usando 3n+2 de natural para la demostracion y despues me di cuenta de lo feo que quedaba, asi que lo cambie por 3d+2=n (asi podia usar el n del enunciado). Espero no haberme olvidado de cambiar ninguno durante el edit.
Pense todos los numeros usando unos determinados numeros combinatorios, pero en realidad si diese vuelta la notacion (por simetria) podrian estar al reves.
O sea:
[math] con lo cual paso a usar un +2. El cual voy a usar en la 2da parte de la demostracion.
Última edición por Squee el Vie 19 Jul, 2013 3:32 pm, editado 5 veces en total.
Re: Problema 1 Selectivo IMO Rumania 2013
Demostracion de la ida (1ra parte de la implicacion):
Bueno, me quedo un poco desprolijo lleno de edits, pero al menos en papel me parece no haber cometido ningun error.