Ley de intercambio
Ley de intercambio
Este es un lema algunas veces bastante útil cuando se tiene un punto interior a un triangulo y se pide hallar la medida de algún ángulo
Cuando se tiene un triángulo, un punto interior a el y hay que hallar y alguno de los angulos formados por este punto y 2 vertices del triángulo o si se tiene un problema de este estilo, a veces (aunque no parezca) ayuda cambiar uno de los puntos convenientemente con el procedimiento como muestro en la imagen
(Se cambia el triángulo ABC por el ABD pero el punto P se mantiene)
Y acá va el ejemplo de un problema de este estilo en el cual use esta construcción y me facilitó la solución:
Interiormente a un triangulo ABC se ubica un punto P tal que $P\hat {A}B = P\hat {A}C = 20$
$A\hat {C}P = 30$ y $P\hat {B}A = 10$
Calcular la medida del ángulo $P\hat {B}C $
Solución: usando el lema
Cuando se tiene un triángulo, un punto interior a el y hay que hallar y alguno de los angulos formados por este punto y 2 vertices del triángulo o si se tiene un problema de este estilo, a veces (aunque no parezca) ayuda cambiar uno de los puntos convenientemente con el procedimiento como muestro en la imagen
(Se cambia el triángulo ABC por el ABD pero el punto P se mantiene)
Y acá va el ejemplo de un problema de este estilo en el cual use esta construcción y me facilitó la solución:
Interiormente a un triangulo ABC se ubica un punto P tal que $P\hat {A}B = P\hat {A}C = 20$
$A\hat {C}P = 30$ y $P\hat {B}A = 10$
Calcular la medida del ángulo $P\hat {B}C $
Solución: usando el lema
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$\text{“The further removed from usefulness or practical application, the more important."}$