Dos partes iguales

MAE
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Dos partes iguales

Mensaje sin leer por MAE » Dom 12 Nov, 2017 1:02 pm

Hallar el lugar geométrico de los centros de ls circunferencias del mismo radio que dividen a una circunferencia dada en dos partes iguales.

Peznerd
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Re: Dos partes iguales

Mensaje sin leer por Peznerd » Dom 10 Nov, 2019 8:28 pm

No existe.
Dividir una circunferencia en dos partes idénticas (distinto es decir que tengan misma área) equivale a atravesar únicamente uno de sus diámetros, no puede haber segmentos ni cortes ende otro lado. Pero si quisiéramos que de ésto se encarguen dos circunferencias, entonces al menos una de ellas debería atravesar todo el diámetro. Absurdo, puesto que una circunferencia coincide con un segmento en, a lo sumo, $2$ puntos.
Otra forma de interpretar el problema es que dividamos la circunferencia en tres partes, con dos iguales y la otra no nos importe. En ese caso es fácil ver que el lugar geométrico pedido es todo el sector externo a la circunferencia dada.
Un día vi una vaca sin cola vestida de uniforme

$$\int u \, dv=uv-\int v \, du\!$$

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