Lema de Geometría interesante
Lema de Geometría interesante
Sean dos circunferencias [math] y [math]. [math] y [math] son puntos pertenecientes a [math] y [math] y [math] puntos pertenecientes a [math]. Se puede afirmar entonces que:
[math] son concínclicos sí y solo sí el punto [math] pertenece al eje radical de [math] y [math]
Dejo la demostración de "tarea"
[math] son concínclicos sí y solo sí el punto [math] pertenece al eje radical de [math] y [math]
Dejo la demostración de "tarea"
[math]
Re: Lema de Geometría interesante
No lo había escuchado antes, pero es interesante ver esa relación.
Para todo [math], existen [math] primos en sucesión aritmética.
Re: Lema de Geometría interesante
¿que nombre recibe el punto X? Tambien podria quedar como tarea (de busqueda)3,14 escribió:Sean dos circunferencias [math] y [math]. [math] y [math] son puntos pertenecientes a [math] y [math] y [math] puntos pertenecientes a [math]. Se puede afirmar entonces que:
[math] son concínclicos sí y solo sí el punto [math] pertenece al eje radical de [math] y [math]
Dejo la demostración de "tarea"
Dado un triangulo ABC y los puntos medios L, M y N de los lados BC, AC y AB, respectivamente, probar que las bisectrices de los angulos ANB, BLC y CMA son concurrentes.
Re: Lema de Geometría interesante
[math] es el centro radical de [math] y el circuncírculo de [math]. Además haciendo una construcción adecuada, es el ortopolo de una recta respecto a un triángulo (el triángulo es aquel que tiene a los centros de las tres circunferencias como puntos medios de sus lados).
[math]
Re: Lema de Geometría interesante
¿Concíclicos? ¿Eje Radical?3,14 escribió: ↑Vie 23 Dic, 2016 6:01 pmSean dos circunferencias $\omega_1$ y $\omega_2$. $P$ y $Q$ son puntos pertenecientes a $\omega_1$ y $R$ y $S$ puntos pertenecientes a $\omega_2$. Se puede afirmar entonces que:
$P, Q, R, S$ son concínclicos sí y solo sí el punto $X=PQ\cap RS$ pertenece al eje radical de $\omega_1$ y $\omega_2$
Dejo la demostración de "tarea"
Pf

Un día vi una vaca sin cola vestida de uniforme
$$\int u \, dv=uv-\int v \, du\!$$
$$\int u \, dv=uv-\int v \, du\!$$
Re: Lema de Geometría interesante
Hay un muy buen libro que se llama El Retorno a la Geometría, de Coexter. Creo que debe andar dando vueltas por algún lado en el foro. Es muy bueno para aprender bastantes cosas para OMA.Peznerd escribió: ↑Dom 10 Nov, 2019 8:30 pm¿Concíclicos? ¿Eje Radical?3,14 escribió: ↑Vie 23 Dic, 2016 6:01 pmSean dos circunferencias $\omega_1$ y $\omega_2$. $P$ y $Q$ son puntos pertenecientes a $\omega_1$ y $R$ y $S$ puntos pertenecientes a $\omega_2$. Se puede afirmar entonces que:
$P, Q, R, S$ son concínclicos sí y solo sí el punto $X=PQ\cap RS$ pertenece al eje radical de $\omega_1$ y $\omega_2$
Dejo la demostración de "tarea"
Pf![]()
También debe haber algún apunte de geometría en el foro, pero no sé dónde.
Concíclicos significa que pertenecen a una misma circunferencia.
[math]