Reflexión
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Turko Arias
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Reflexión
Definimos como la reflexión de un punto [math] respecto de una recta [math] a un punto [math] tal que se encuentra en la perpendicular a [math] trazada por [math] y tal que si nuestra recta perpendicular [math] corta a [math] en [math] se cumple que [math], por lo tanto [math] y [math] equidistan de cualquier punto sobre [math] ya que al formar una recta perpendicular a [math] y equidistar de [math] entonces con cualquier punto sobre la recta forman un triángulo isósceles.
Definimos como la reflexión de un punto [math] respecto de un punto [math] a un punto [math] tal que se encuentra sobre la prolongación de la recta [math] y tal que [math].
La reflexión es una herramienta muy útil a la hora de la resolución de problemas. A continuación voy a nombrar algunos problemas con sus respectivas soluciones:
Problema 1:
Un pastor tiene su casa en un punto [math] y sus ovejas en el corral que se encuentra en el punto [math], ambos en el mismo semiplano respecto del río [math]. El objetivo del pastor es ir desde su casa hasta el río, llenar los baldes con agua y llevárselos a sus ovejas recorriendo la menor distancia posible.
Problema 2:
Demostrar que con las medianas de cualquier triángulo se puede formar un triángulo.
http://omaforos.com.ar/viewtopic.php?f=17&t=1127
http://omaforos.com.ar/viewtopic.php?f=17&t=1019 hay una solución con reflexión posteada.
Definimos como la reflexión de un punto [math] respecto de un punto [math] a un punto [math] tal que se encuentra sobre la prolongación de la recta [math] y tal que [math].
La reflexión es una herramienta muy útil a la hora de la resolución de problemas. A continuación voy a nombrar algunos problemas con sus respectivas soluciones:
Problema 1:
Un pastor tiene su casa en un punto [math] y sus ovejas en el corral que se encuentra en el punto [math], ambos en el mismo semiplano respecto del río [math]. El objetivo del pastor es ir desde su casa hasta el río, llenar los baldes con agua y llevárselos a sus ovejas recorriendo la menor distancia posible.
Problema 2:
Demostrar que con las medianas de cualquier triángulo se puede formar un triángulo.
http://omaforos.com.ar/viewtopic.php?f=17&t=1127
http://omaforos.com.ar/viewtopic.php?f=17&t=1019 hay una solución con reflexión posteada.
Última edición por Turko Arias el Lun 24 Sep, 2012 12:30 am, editado 2 veces en total.
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Y todo el orgullo de ser bien bilardista
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Re: Reflexión
Esta muy bueno turko
"De todo lo que me dejo la Olimpíada, lo mejor fue la amistad..."
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Turko Arias
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Re: Reflexión
Poné el link del problem. así hay más problems agrupados sobre el tema!
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AgustinChenna.
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AgustinChenna.
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Re: Reflexión
Una cosa mas. Llegas a hacer un post de como pasar un número a base ([math] , [math] , etc.) y vas a ser mi dios turco preferido.
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Turko Arias
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Re: Reflexión
Otro problema que sale reflejando: http://omaforos.com.ar/viewtopic.php?f= ... 7820#p7820
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Re: Reflexión
Otro problema que sale reflejando es el 2 de la Nacional de 1997 nivel 1:
http://oma.org.ar/enunciados/oma14nac.htm
http://oma.org.ar/enunciados/oma14nac.htm
- CarlPaul_153
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Re: Reflexión
otro similar:
Dos pueblos A y B se encuentran de lados opuestos de un río (dos rectas
paralelas). Quieren construir un puente en el río (perpendicular al mismo) minimizando el
largo total del camino. ¿Donde deben construir el puente?
Dos pueblos A y B se encuentran de lados opuestos de un río (dos rectas
paralelas). Quieren construir un puente en el río (perpendicular al mismo) minimizando el
largo total del camino. ¿Donde deben construir el puente?
Si todo te da igual estás haciendo mal las cuentas. Albert Einstein.