Formula de Pascal para C(n,r)
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amcandio
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Formula de Pascal para C(n,r)
La fórmula de Pascal dice que
Supongamos que tenemos un conjunto de [math] elementos distintos, y uno de esos elemenos es un salame. La cantidad de formas de elegir [math] elementos de esos [math] es [math].
Ahora, de esas formas de elegir, hay 2 tipos, las que poseen al salame y las que no lo poseen:
[math]
Demostración:Supongamos que tenemos un conjunto de [math] elementos distintos, y uno de esos elemenos es un salame. La cantidad de formas de elegir [math] elementos de esos [math] es [math].
Ahora, de esas formas de elegir, hay 2 tipos, las que poseen al salame y las que no lo poseen:
- La cantidad de formas que contienen al salame van a ser las mismas que elegir [math] elementos de los [math] elementos restantes, es decir [math]
- La cantidad de formas que no contienen al salame van a ser las mismas que elegir [math] elementos de los [math] elementos restantes, es decir, [math].
[math]
"Prillo es el Lanata de la trigonometria"
Re: Formula de Pascal para C(n,r)
Otras notaciones que suelen aparecer para los números combinatorios son:
[math]
[math]
Guía de $\LaTeX$ (sirve para escribir ecuaciones como $2^{3\times 2}+1=13\cdot 5$)
Re: Formula de Pascal para C(n,r)
Pueden dar un problema de ejemplo
"De todo lo que me dejo la Olimpíada, lo mejor fue la amistad..."
Re: Formula de Pascal para C(n,r)
De entre todos los usuarios de OMA Foros (232 hasta el momento) hay que elegir 5, que recibirán una torta como premio.
¿De cuántas formas se pueden elegir los 5 ganadores?
¿Cuántos de estos grupos tienen a @amcandio?
¿Cuál es la probabilidad de ser seleccionado?
¿De cuántas formas se pueden elegir los 5 ganadores?
¿Cuántos de estos grupos tienen a @amcandio?
¿Cuál es la probabilidad de ser seleccionado?
Guía de [math]: sirve para escribir ecuaciones como [math]
Re: Formula de Pascal para C(n,r)
1) Hay que tomar 5 entre 232. Entonces tenemos [math] formas de elegir los "ganadores".
2) Seleccionemos primero al "salame". Ahora quedan 231 participantes en juego, de los cuales tenemos que elegir 4. Por lo tanto, hay [math] grupos que tienen a amcandio.
3) La cantidad de formas de ser seleccionado es [math] (cantidad de grupos de 5 en los cuales hay una persona en particular). La cantidad total de formas de seleccionar los "ganadores" es [math]. Luego, la probabilidad de ser elegido es:
[math]
2) Seleccionemos primero al "salame". Ahora quedan 231 participantes en juego, de los cuales tenemos que elegir 4. Por lo tanto, hay [math] grupos que tienen a amcandio.
3) La cantidad de formas de ser seleccionado es [math] (cantidad de grupos de 5 en los cuales hay una persona en particular). La cantidad total de formas de seleccionar los "ganadores" es [math]. Luego, la probabilidad de ser elegido es:
[math]
Guía de [math]: sirve para escribir ecuaciones como [math]
Re: Formula de Pascal para C(n,r)
Gracias
"De todo lo que me dejo la Olimpíada, lo mejor fue la amistad..."
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amcandio
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Re: Formula de Pascal para C(n,r)
EEEEEh barderaaaCaro - V3 escribió:2) Seleccionemos primero al "salame"[...] Por lo tanto, hay [math] grupos que tienen a amcandio.
"Prillo es el Lanata de la trigonometria"
Re: Formula de Pascal para C(n,r)
yo no empecéamcandio escribió:Bueno, supongamos que tenemos un conjunto de [math] elementos distintos, y uno de esos elemenos es un salame.
Guía de [math]: sirve para escribir ecuaciones como [math]
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julianferres_
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Re: Formula de Pascal para C(n,r)
Otra forma de escribir la formula de Pascal:
[math]
Cabe aclarar que esto se desarrolla a partir del Teorema del binomio:
[math]
[math]
Cabe aclarar que esto se desarrolla a partir del Teorema del binomio:
[math]