Número de Oro 2018 - P10

Para discutir problemas de competencias para graduados de secundaria (Número de Oro, CIMA/Paenza, etcétera) y problemas que requieran conocimientos avanzados.
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Gianni De Rico

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Número de Oro 2018 - P10

Mensaje sin leer por Gianni De Rico » Sab 08 Sep, 2018 4:27 pm

Halle las $4$ raíces del polinomio $X^4-3X-2$.
[math]

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Gianni De Rico

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Re: Número de Oro 2018 - P10

Mensaje sin leer por Gianni De Rico » Sab 08 Sep, 2018 5:36 pm

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Tenemos que $x^4-3x-2=(x^2-x-1)(x^2+x+2)$. Entonces las raíces pedidas son las raíces de $x^2-x-1$ y $x^2+x+2$. Aplicando la resolvente obtenemos que las raíces pedidas son $\frac{1\pm \sqrt{5}}{2}$ y $\frac{-1\pm i\sqrt{7}}{2}$.
[math]

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