Rectángulos semi-enteros
Rectángulos semi-enteros
Un rectángulo se dice semi-entero si (al menos) un par de lados tiene longitud entera.
Probar que si un rectángulo [math] se puede cubrir sin huecos ni superposiciones con (finitos) rectángulos semi-enteros, entonces [math] es semi-entero.
Probar que si un rectángulo [math] se puede cubrir sin huecos ni superposiciones con (finitos) rectángulos semi-enteros, entonces [math] es semi-entero.
Guía de $\LaTeX$ (sirve para escribir ecuaciones como $2^{3\times 2}+1=13\cdot 5$)
Re: Rectángulos semi-enteros
Este es un problema muy lindo y que admite muchas soluciones (algunas son más elementales, otras no tanto):
Cut The Knot - Integers and Rectangles: Two Simple Proofs
Stan Wagon - Fourteen proofs of a result about tiling a rectangle
Richard Kenyon - A note on tiling with integer-sided rectangles
Cut The Knot - Integers and Rectangles: Two Simple Proofs
Stan Wagon - Fourteen proofs of a result about tiling a rectangle
Richard Kenyon - A note on tiling with integer-sided rectangles
Guía de $\LaTeX$ (sirve para escribir ecuaciones como $2^{3\times 2}+1=13\cdot 5$)
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Vladislao
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Re: Rectángulos semi-enteros
Sea [math] Para todo entero positivo [math] se cumple que [math] es un número primo.